В параллелограмме A B C D сторона B C в 4 раз больше стороны A B Биссектрисы углов angle D A B и angle A B C пересекают прямую C D в точках M и N соответственно Найдите периметр параллелограмма A B C D, если M N = 14

В параллелограмме A B C D сторона B C в 4 раз больше стороны A B Биссектрисы углов angle D A B и angle A B C пересекают прямую C D в точках M и N соответственно Найдите периметр параллелограмма A B C D, если M N = 14

  • Разбираемся с чертежом. АМ пересекает ВС в точке К, а ВN пересекает АD в точке Р. Смотрим наАВКР . Это ромб состороной х ВС =4х, КС = 3х.КМС — равнобедренный ( по углам)КС = СМ = 3х.РDN равнобедренный (по углам). ПD = ND 3x. MN = ND + DC + CM = 14
    3x + x + 3x = 14
    7x = 14
    x = 2 (АВ)
    ВС = 24 = 8
    Р = (2 + 8)2 = 20
Share

About admin

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *